배경

식 전개·간단히 유형(정답이 3x+8, 4x-21 같은 다항식)은 결과 화면에서 항상 "기호 검증 불가" 배지가 떴다.

원인: 비-equation kind의 결정론 검증 경로(verifyByExpression)는 verification_expression을 math-engine /evaluate로 보내는데, /evaluate는 변수가 든 식을 422 "did not evaluate to a number"로 거부한다(math.py:557). 따라서 식 답은 평가에 실패해 항상 unverified → 배지가 떴고, 정답은 독립 재풀이로만 확인됐다.

변경

/evaluate가 숫자가 아니라서 422로 거부한 경우(isNonNumericEvaluateError)를 감지하면, 원식 자체를 선언 정답과 기호 동치(simplify+verify, 기존 decideAnswerEquivalence 재사용)로 비교한다.

• 동치면 passed(초록) — 배지 사라짐
• 불일치면 failed (numeric 평가 경로와 대칭)
• 진짜 엔진 장애(타임아웃·5xx 등)는 그 시그널이 없으므로 기존대로 unverified — 일시적 장애가 "틀린 문제"로 reject되지 않게 함

생성기·재풀이기가 식 답일 때 정답을 베끼지 말고 전개 전 원식(예: x**3 + 5*x*(x+1) - (x+4)*(x-1)*(x+2))을 verification_expression으로 내도록 프롬프트·스키마·도구 설명을 갱신했다. 원식이 없으면 종전처럼 graceful하게 배지가 남아 회귀가 없다.

변경 파일

• steps/sympy-verification.ts — non-numeric 422 게이트 + symbolic 동치 폴백
• server/sse/wire-adapter.ts — symbolic 통과 시 "검증식 기호 동치 확인" 요약
• schemas/generated-problem.schema.ts, agents/generator-agent.ts — verification_expression 설명에 식 답 케이스 추가
• prompts/problem-generator.md, prompts/independent-solver.md — 식 답 원식 지시
• tests/sympy-verification.test.ts — symbolic 통과/실패/엔진장애 폴백 3개 추가

검증

• 실제 SymPy로 확인: x**3 + 5*x*(x+1) - (x+4)*(x-1)*(x+2) ≡ 3x+8, (x+5)*(x-1) - (x+2)**2 + (x-3)*4 ≡ 4x-21 → 둘 다 동치, /evaluate가 정확히 감지 대상 422 시그널을 던짐
• node 262 pass · python 36 pass · typecheck(agent+web) 클린 · 통합 6 pass(1 skip=LLM e2e)

🤖 Generated with Claude Code

Summary by cubic

식 전개·간단히 유형의 식 답이 /evaluate에서 숫자가 아니라며 거부될 때, 선언 정답과의 기호 동치 비교로 검증해 "기호 검증 불가" 배지를 없앴습니다. 422가 아닌 엔진 오류는 symbolic 경로로 폴백하지 않고 그대로 unverified로 남깁니다.

• Bug Fixes
  • /evaluate non-numeric 감지 강화: HTTP 422 상태와 "did not evaluate to a number" 문구가 모두 있을 때만 symbolic 폴백(그 외는 unverified).
  • 422면 verification_expression을 선언 정답과 simplify+verify로 기호 동치 비교(재사용: decideAnswerEquivalence) — 동치 passed, 불일치 failed. SSE 요약에 "검증식 기호 동치 확인" 추가.
  • 프롬프트·스키마 갱신: 식 답은 정답을 베끼지 말고 문제의 전개 전 원식을 verification_expression으로 제출(변수 곱셈은 * 명시).
  • 테스트 추가: 기호 통과/실패, 엔진 장애 unverified 유지, "문구만 같고 422 아님" 가드.

^{Written for commit c22c10c. Summary will update on new commits.}